Kako odrediti snagu otpornika. Snaga otpornika u paralelnoj vezi

2024 Autor: Trinity Chesterton | [email protected]. Zadnja izmjena: 2024-01-02 00:30

Svi elektronski uređaji sadrže otpornike kao svoj glavni element. Koristi se za promjenu količine struje u električnom kolu. U članku su prikazana svojstva otpornika i metode za izračunavanje njihove snage.

Zadatak otpornika

Otpornici se koriste za regulaciju struje u električnim krugovima. Ovo svojstvo je definirano Ohmovim zakonom:

I=U/R (1)

Iz formule (1) se jasno vidi da što je otpor manji, struja se jače povećava, i obrnuto, što je manja vrijednost R, to je struja veća. Upravo se ovo svojstvo električnog otpora koristi u elektrotehnici. Na osnovu ove formule kreiraju se strujna kola za dijeljenje, koja se široko koriste u električnim uređajima.

U ovom kolu, struja iz izvora je podijeljena na dva, obrnuto proporcionalna otporima otpornika.

Pored regulacije struje, otpornici se koriste u razdjelnicima napona. U ovom slučaju, opet se koristi Ohmov zakon, ali u malo drugačijem obliku:

U=I∙R (2)

Iz formule (2) proizilazi da kako otpor raste, napon raste. Ova nekretninakoristi se za izgradnju kola za razdjelnike napona.

Iz dijagrama i formule (2) jasno je da su naponi na otpornicima raspoređeni proporcionalno otporima.

Slika otpornika na dijagramima

Prema standardu, otpornici su prikazani kao pravougaonik dimenzija 10 x 4 mm i označeni su slovom R. Snaga otpornika je često naznačena na dijagramu. Slika ovog indikatora izvedena je kosim ili ravnim linijama. Ako je snaga veća od 2 vata, tada se oznaka vrši rimskim brojevima. To se obično radi za žičane otpornike. Neke države, poput Sjedinjenih Država, koriste druge konvencije. Da bi se olakšao popravak i analiza kola, često se daje snaga otpornika, čija se oznaka vrši u skladu sa GOST 2.728-74.

Specifikacije uređaja

Glavna karakteristika otpornika je nazivni otpor R_{n, koji je prikazan na dijagramu u blizini otpornika i na njegovom kućištu. Jedinica otpora je ohm, kiloom i megaom. Otpornici se prave sa otporom od frakcija oma do stotina megaoma. Postoji mnogo tehnologija za proizvodnju otpornika, sve imaju i prednosti i nedostatke. U principu, ne postoji tehnologija koja bi omogućila apsolutno preciznu proizvodnju otpornika sa datom vrijednošću otpora.}

Druga važna karakteristika je devijacija otpora. Mjeri se u % nominalnog R. Postoji standardni raspon devijacije otpora: ±20, ±10, ±5, ±2, ±1% i dalje dovrijednosti ±0,001%.

Sljedeća važna karakteristika je snaga otpornika. Tokom rada se zagrijavaju od struje koja prolazi kroz njih. Ako rasipanje energije premašuje dozvoljenu vrijednost, uređaj će otkazati.

Otpornici mijenjaju otpor pri zagrijavanju, pa se za uređaje koji rade u širokom temperaturnom rasponu uvodi još jedna karakteristika - temperaturni koeficijent otpora. Mjeri se u ppm/°C, tj. 10^-6 R_n/°C (milioniti dio R_{n za 1°C).}

Serijsko povezivanje otpornika

Otpornici se mogu povezati na tri različita načina: serijski, paralelno i mješovito. Kada se spoji u seriju, struja prolazi kroz sve otpore redom.

Sa takvom vezom, struja u bilo kojoj tački kola je ista, može se odrediti Ohmovim zakonom. Ukupni otpor kola u ovom slučaju jednak je zbiru otpora:

R=200+100+51+39=390 Ohm;

I=U/R=100/390=0, 256 A.

Sada možete odrediti snagu kada su otpornici spojeni u seriju, ona se izračunava po formuli:

P=I²∙R=0, 256^{2∙390=25, 55 W.}

Snaga preostalih otpornika se određuje na isti način:

P₁=I²∙R₁=0, 256 2^{∙200=13, 11 uto;}

P₂=I²∙R₂=0, 256 2^{∙100=6.55W;}

P₃=I²∙R₃=0, 256 2^{∙51=3, 34W;}

P₄=I²∙R₄=0, 256 2^{∙39=2, 55 uto.}

Ako dodate snagu otpornika, dobijate puni P:

P=13, 11+6, 55+3, 34+2, 55=25, 55 uto.

Paralelna veza otpornika

U paralelnoj vezi, svi počeci otpornika su povezani na jedan čvor kola, a krajevi na drugi. Sa ovom vezom, struja se grana i teče kroz svaki uređaj. Veličina struje, prema Ohmovom zakonu, obrnuto je proporcionalna otporima, a napon na svim otpornicima je isti.

Pre nego što pronađete struju, morate izračunati ukupnu provodljivost svih otpornika koristeći dobro poznatu formulu:

1/R=1/R₁+1/R₂+1/R_{3 +1/R}4_{=1/200+1/100+1/51+1/39=0, 005+0, 01+0, 0196+0, 0256=0, 06024 1/Ohm.}

Otpor je recipročna provodljivost:

R=1/0, 06024=16.6 ohm.

Koristeći Ohmov zakon, pronađite struju kroz izvor:

I=U/R=100∙0, 06024=6, 024 A.

Poznavajući struju kroz izvor, pronađite snagu otpornika povezanih paralelno po formuli:

P=I²∙R=6, 024^{2∙16, 6=602, 3 uto..}

Prema Ohmovom zakonu, struja kroz otpornike se izračunava:

I₁=U/R_{1=100/200=0.5A;}

I₂=U/R_{2=100/100=1 A;}

I₃=U/R_{1=100/51=1, 96A;}

I₁=U/R_{1=100/39=2, 56 A.}

Za izračunavanje snage otpornika u paralelnoj vezi može se koristiti malo drugačija formula:

P₁=U²/R₁=100 ^2/200=50W;

P₂=U²/R₂=100 ^2/100=100W;

P₃=U²/R₃=100 ^2/51=195.9W;

P₄=U²/R₄=100 ^{2/39=256, 4 uto.}

Ako sve saberete, dobijate snagu svih otpornika:

P=P₁+ P₂+ P₃+ P 4_{=50+100+195, 9+256, 4=602, 3 uto.}

Mješovita veza

Šeme sa mješovitom vezom otpornika sadrže serijsku i paralelnu vezu u isto vrijeme. Ovaj sklop je lako pretvoriti zamjenom paralelne veze otpornika sa serijskim. Da biste to učinili, prvo zamijenite otpore R₂ i R₆ sa njihovim ukupnim R_{2, 6, koristeći formulu ispod:}

R_{2, 6}=R₂∙R₆/R 2_+R6.

Na isti način, dva paralelna otpornika R₄, R₅ zamjenjuju se jednim R_{4, 5:}

R_{4, 5}=R₄∙R₅/R 4_+R5_.

Rezultat je novo, jednostavnije kolo. Obje šeme su prikazane ispod.

Snaga otpornika u mješovitom veznom kolu određena je formulom:

P=U∙I.

Da biste izračunali ovu formulu, prvo pronađite napon na svakom otporu i količinu struje kroz njega. Možete koristiti drugu metodu da odredite snagu otpornika. Za ovokoristi se formula:

P=U∙I=(I∙R)∙I=I2∙R.

Ako je poznat samo napon na otpornicima, tada se koristi druga formula:

P=U∙I=U∙(U/R)=U2/R.

Sve tri formule se često koriste u praksi.

Proračun parametara kola

Proračun parametara kola je pronalaženje nepoznatih struja i napona svih grana u sekcijama električnog kola. S ovim podacima možete izračunati snagu svakog otpornika uključenog u krug. Jednostavne metode izračunavanja su prikazane gore, ali u praksi je situacija složenija.

U stvarnim kolima često se nalazi veza otpornika sa zvijezdom i trouglom, što stvara značajne poteškoće u proračunima. Da bi se takve sheme pojednostavile, razvijene su metode za pretvaranje zvijezde u trokut i obrnuto. Ova metoda je ilustrovana na dijagramu ispod:

Prvo kolo ima zvijezdu povezanu sa čvorovima 0-1-3. Otpornik R1 je povezan na čvor 1, R3 na čvor 3, a R5 na čvor 0. U drugom dijagramu trouglasti otpornici su povezani na čvorove 1-3-0. Otpornici R1-0 i R1-3 su povezani na čvor 1, R1-3 i R3-0 na čvor 3, a R3-0 i R1-0 na čvor 0. Ove dvije šeme su potpuno ekvivalentne.

Da bi se prešlo iz prvog kola u drugo, izračunavaju se otpori trouglastih otpornika:

R1-0=R1+R5+R1∙R5/R3;

R1-3=R1+R3+R1∙R3/R5;

R3-0=R3+R5+R3∙R5/R1.

Dalje transformacije se svode na izračunavanje paralelno i serijski spojenih otpora. Kada se pronađe impedancija kola, struja kroz izvor se nalazi prema Ohmovom zakonu. Koristeći ovaj zakon, nije teško pronaći struje u svim granama.

Kako odrediti snagu otpornika nakon pronalaženja svih struja? Da biste to učinili, koristite dobro poznatu formulu: P=I2∙R, primjenjujući je za svaki otpor, naći ćemo njihovu snagu.

Eksperimentalno određivanje karakteristika elemenata kola

Da bi se eksperimentalno odredile željene karakteristike elemenata, potrebno je sastaviti dato kolo od stvarnih komponenti. Nakon toga, uz pomoć električnih mjernih instrumenata, vrše se sva potrebna mjerenja. Ova metoda je radno intenzivna i skupa. Dizajneri električnih i elektronskih uređaja u tu svrhu koriste simulacijske programe. Uz pomoć njih se izvode svi potrebni proračuni i modelira ponašanje elemenata kola u različitim situacijama. Tek nakon toga se sklapa prototip tehničkog uređaja. Jedan od takvih uobičajenih programa je moćni Multisim 14.0 simulacijski sistem National Instruments.

Kako odrediti snagu otpornika pomoću ovog programa? Ovo se može uraditi na dva načina. Prva metoda je mjerenje struje i napona ampermetrom i voltmetrom. Množenjem rezultata mjerenja dobija se potrebna snaga.

Iz ovog kola određujemo snagu otpora R3:

P_{3=U∙I=1, 032∙0, 02=0, 02064 W=20.6mW.}

Druga metoda je direktno mjerenje snage nakoristeći vatmetar.

Iz ovog dijagrama se može vidjeti da je snaga otpora R3 P_{3=20,8 mW. Neslaganje zbog greške u prvoj metodi je veće. Snage ostalih elemenata određuju se na isti način.}